ARTIKEL RISET OPERASI
TEORI PERMAINAN
Riefky
Rakhareswara
16316359
2TA02
Dosen:
Doddy Ari
Suryanto
JURUSAN TEKNIK
SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
SIPIL DAN PERENCANAAN
UNIVERSITAS
GUNADARMA
TAHUN 2018
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
KATA
PENGANTAR
BAB
I PENDAHULUAN
1.1
LATAR
BELAKANG
1.2
TUJUAN
1.3
IDENTIFIKASI
MASALAH
1.4
RUMUSAN
MASALAH
BAB
II STRATEGI TEORI PERMAINAN
2.1
STRATEGI MURNI
2.2
STRATEGI CAMPURAN
2.3
KASUS YANG DIAMBIL
BAB
III KESIMPULAN
DAFTAR
PUSTAKA
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang
telah memberikan kenikmatan atas karunia, serta ridha-nya lah penulis dapat
menyelesaikan Artikel ini. Penulisan Artikel ini dibuat dengan tujuan
memperluas ilmu pengetahuan tentang masalah yang dibahas sebagai sarana
informasi
Pada
kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besar nya
karena atas dukungan, serta doa yang diberikan kepada penulis sehingga
terselesaikan Artikel ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan untuk pihak
yang berkontribusi dalam pembuatan artikel ini.
Penulis
juga ingin mengucapkan permintaan maaf atas kesalahan dan kekurangan dalam
penulisan maupun kelengkapan pada Artikel ini karena keterbatasan ilmu
pengetahuan penulis.
Penulis
berharap kritik dan saran pembaca dapat memberikan pelajaran bagi penulis
khususnya para pembaca umumnya, Amin.
Bekasi, 3 Juli 2018
Riefky
Rakhareswara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
LATAR
BELAKANG
Teori permainan adalah bagian dari ilmu matematika yang
mempelajari interaksi antar agen, di mana tiap strategi yang dipilih akan
memiliki payoff yang berbeda bagi tiap agen. Pertama kali
dikembangkan sebagai cabang tersendiri dari ilmu matematika oleh Oskar Morgenstern dan John von Neumann,
cabang ilmu ini telah berkembang sedemikian pesat hingga melahirkan banyak
tokoh peraih nobel, seperti John Nash (AS), Reinhard Selten (Jerman),
dan John Harsanyi (AS) pada tahun 1999 dan Thomas Schelling (AS), Robert Aumann (Israel)
pada tahun 2005, dan Leonid Hurwicz (Amerika
Serikat) pada tahun 2007.
1.2
TUJUAN
Tujuan dari teori permainan ini adalah
mengidentifikasi strategi yang paling
optimal
1.3
IDENTIFIKASI
MASALAH
1. Setiap
pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang sama, dan
tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks.
2. Terdiri
dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain merupakan kerugian bagi pemain
lain.
3. Tabel
yang disusun menunjukkan keuntungan pemain baris, dan kerugian pemain kolom.
4. Permainan
dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nilai nol (0), tidak ada yang
menang/kalah.
BAB 2
STRATEGI TEORI PERMAINAN
2.1 STRATEGI MURNI
Penyelesaian dilakukan dengan menggunakan konsep
maksimin untuk pemain baris dan minimaks untuk pemain kolom. Dalam strategi ini
pemain akan menggunakan satu strategi tunggal untuk mendapat hasil optimal, saddle
point yang sama.
2.2 STRATEGI CAMPURAN
Strategi ini dilakukan bila strategi murni belum
memberi penyelesaian optimal. Sehingga perlu
dilakukan tindak lanjut untuk mendapat titik optimal, dengan usaha
mendapatkan saddle point yang sama.
2.3
KASUS
YANG DIAMBIL
1.
Dua
perusahaan besar dibidang konstruksi bersaing untuk menjual beton precast.
Untuk mendapatkan keuntungan dari penjualan semaksimal mungkin, PT. Rie Mix
menggunakan 2 Strategi dan PT. Pras Mix menggunakan 3 Strategi……..
Penyelesaian:
PT. Decul Mix.Tbk
|
Maximin
|
|||||
Strategi
kualitas rendah (S1) |
Strategi
kualitas sedang (S2) |
Strategi
kualitas tinggi (S3) |
||||
PT. Ney-Ney Mix.Tbk
|
Strategi
kualitas rendah (S1) |
1
|
8
|
3
|
→ 1
|
|
Strategi
kualitas tinggi (S2) |
3
|
7
|
9
|
→ 3
|
||
Minimax
|
→
|
3
|
8
|
9
|
||
LANGKAH
1
Untuk
pemain baris (PT. Ney-Ney Mix.Tbk), pilih nilai
paling kecil (baris 1 adalah 1, baris ke 2 adalah 3). Lalu dari maximin
tersebut, pilih angka yang paling besar yaitu 3
LANGKAH
2
Untuk
pemain kolom (PT. Decul Mix.Tbk), pilih nilai
paling besar (kolom 1 adalah 3, kolom 2 adalah 8, kolom 3 adalah 9). Lalu dari
minimax tersebut, pilih angka yang paling kecil yaitu 3.
KESIMPULAN
·
Pemain baris dan pemain kolom sudah
memiliki pilihan strategi yang sama yaitu nilai 3è
optimal
·
Pilihan tersebut berarti bahwa meskipun
PT. Ney-Ney Mix.Tbk menginginkan keuntungan yang lebih
besar, tapi tetap hanya akan memperoleh keuntungan maksimal 3 dengan strategi harga
mahal (S2), demikian juga dengan B, kerugian yang paling minimal adalah 3,
dengan merespon strategi A, dengan strategi harga mahal (S1)
·
Penggunaan strategi lain berdampak
menurunnya keuntungan A dan meningkatnya kerugian B
2. Setelah
bertahun-tahun menggeluti bisnis konstruksi , PT. Ney-Ney Mix.Tbk
berinovasi menambah produk mereka yang tadinya hanya berkualitas rendah dan
tinggi, sekarang mengeluarkan beton dengan produk berkualitas sedang karena
permintaan dari konsumen nya, sehingga hasil yang diperoleh sebagai berikut:
PT. Decul Mix.Tbk
|
Maximin
|
|||||
Strategi
kualitas rendah (S1) |
Strategi
kualitas sedang (S2) |
Strategi
kualitas tinggi
(S3)
|
||||
PT. Ney-NeyMix.Tbk
|
Strategi
kualitas rendah (S1) |
6
|
4
|
1
|
→ 1
|
|
Strategi
kualitas sedang (S2) |
8
|
3
|
6
|
→ 3
|
||
Strategi kualitas tinggi (S3)
|
3
|
1
|
-2
|
→ -2
|
||
Minimax →
|
8
|
4
|
6
|
|||
LANGKAH
1
Untuk
pemain baris (PT. Ney-Ney Mix.Tbk), pilih nilai
paling kecil (baris ke 1 adalah 1, baris ke 2 adalah 2, dan baris ke 3 adalah -2).
Lalu dari maximin tersebut, pilih angka yang paling besar yaitu 2
Untuk
pemain kolom (PT. Decul Mix.Tbk), pilih nilai
paling besar (kolom ke 1 adalah 8, kolom ke 2 adalah 4, dan kolom ke 3 adalah 5).
Lalu dari minimax tersebut, pilih angka yang paling kecil yaitu 5.
Diperoleh
angka penyelesaian berbeda, Aè3, Bè6
LANGKAH 2
v Masing-masing
pemain menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan dan kerugian
terburuk
v Bagi
PT. Ney-Ney Mix.Tbk, S3 adalah strategi terburuk, karena
dapat menimbulkan kerugian (ada nilai minus)
v Bagi
PT. Decul Mix.Tbk, S1 adalah paling buruk karena bisa
menimbulkan kerugian terbesar
LANGKAH
3
Diperoleh
kombinasi baru
PT. Decul Mix.Tbk
|
Maximin
|
|||
Strategi
|
Strategi
|
|||
kualitas
sedang
|
kualitas tinggi
|
|||
(S2)
|
(S3)
|
|||
PT. Ney-Ney Mix.Tbk
|
Strategi
|
4
|
1
|
→ 1
|
kualitas rendah (S1)
|
||||
Strategi
|
3
|
6
|
→ 3
|
|
kualitas sedang (S2)
|
||||
Minimax →
|
4
|
6
|
||
LANGKAH 4
Langkah selanjutnya
adalah dengan memberikan nilai probabilitas terhadap kemungkinan digunakannya
kedua strategi bagi masing-masing perusahaan. Untuk PT. Ney-Ney Mix.Tbk,
bila kemungkinan keberhasilan penggunaan strategi S1 adalah sebesar p, maka
keberhasilan penggunaan strategi S2 adalah sebesar (1-p). Begitu pula dengan
PT. Decul Mix.Tbk, bila kemungkinan keberhasilan
penggunaan strategi S2 adalah q, maka keberhasilan penggunaan strategi S3
adalah (1-q).
PT. Decul Mix.Tbk
|
Maximin
|
|||
Strategi
|
Strategi
|
|||
kualitas
sedang
|
kualitas tinggi
|
|||
(S2)
(q)
|
(S3)
(1-q)
|
|||
PT. Ney-NeyMix.Tbk
|
Strategi
|
4
|
1
|
→ 1
|
kualitas rendah (S1)
(p)
|
||||
Strategi
|
3
|
6
|
→ 3
|
|
kualitas sedang (S2)
(1-p)
|
||||
Minimax →
|
4
|
6
|
||
LANGKAH 5
Mencari besaran
probabilitas setiap strategi untuk menghitung saddle point yang optimal.
Untuk PT. Ney-Ney
Mix.Tbk
Bila strategi A
direspon B dengan S2:
4p + 3(1-p) = 4p
+ 3 – 3p = 3 + p
Bila strategi A
direspon B dengan S3:
1p + 6(1-p) = 1p
+ 6 – 6p = 6 - 5p
Bila digabung :
3 + p = 6 - 5p P = ½ = 0,5
3 = 6p
Apabila p = 0,5,
maka 1 – p = 0,5
Masukkan nilai
tersebut pada kedua persamaan
Pers. 1 Pers.
2
= 4p + 3(1-p) = 1p + 6(1-p)
= 4(0,5) +
3(0,5) = 1(0,5) + 6(0,5)
= 3,5 = 3,5
Keuntungan yang diharapkan adalah sama = 3,5, yang berarti
memberikan peningkatan 0,5 mengingat keuntungan A hanya 3 (langkah 1)
Untuk PT. Decul
Mix.Tbk
Bila strategi B
direspon A dengan S1:
4q + 1(1-q) = 4q
+ 1 – q = 1 + 3q
Bila strategi A
direspon B dengan S2:
3q + 6(1-q) = 3q
+ 6 – 6q = 6 – 3q
Bila digabung:
1 + 3q = 6 –
3q Q = 5/6 = 0,833
5 = 6q
Apabila q =
0,833, maka 1 – q = 0,167
Masukkan nilai
tersebut pada kedua persamaan
Pers. 1 Pers.
2
= 4q + 1(1-q) = 3q + 6(1-q)
= 4(0,833) +
1(0,167) = 3(0,833) + 6(0,167)
= 3,5 = 3,5
Kerugian minimal yang diharapkan sama, yaitu 3,5.
Pada langkah pertama kerugian minimal adalah 6, dengan demikian dengan strategi
ini B bisa menurunkan kerugian sebesar 2,5.
Kesimpulan:
Strategi campuran memberikan saddle point 3,5. Nilai
tersebut memberi peningkatan keuntungan bagi A sebesar 0,5 dan penurunan
kerugian B sebesar 2,5.
BAB 3
KESIMPULAN
3.1 KESIMPULAN
Tujuan teori ini adalah
menganalisa proses pengambilan keputusan dari persaingan yang berbeda-beda dan
melibatkan dua atau lebih pemain/kepentingan. Kegunaan dari teori permainan
adalah metodologi yang disediakan untuk menstruktur dan menganalisa masalah
pemilihan strategi. Menggunakan teori permainan, maka langkah pertama adalah
menentukan secara explicit pemain, strategi yang
ada, dan juga menentukan preferensi serta reaksi dari setiap pemain.
Terdapat dua jenis
strategi permainan yang dapat digunakan pada game theory,
yaitu pure strategy (setiap pemain mempergunakan
strategi tunggal) dan mixed strategy (setiap
pemain menggunakan campuran dari berbagai strategi yang berbeda-beda). Pure strategy digunakan untuk jenis permainan yang
hasil optimalnya mempunyai saddle point (semacam
titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain). Sedangkan mixedstrategy digunakan untuk mencari solusi
optimal dari kasus game theory yang
tidak mempunyai saddle point.
DAFTAR PUSTAKA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar